断面二次モーメント/moment of inertia of area

断面形状に関して、曲げ変形の生じにくさを表す係数のこと。断面二次モーメントが大きいほどはりは曲がりにくい。

はりのたわみは下図の式①で示す中立面の曲率半径ρを積分することによって求められる。下図のような片持ちはりの場合、たわみの最大値wmaxは式②となる。断面二次モーメントが大きいほどたわみが小さくなることが分かる。

 

また、たわみの大きさは断面二次モーメントだけではなく、ヤング率にも影響される。曲率半径が大きいほど、たわみは小さくなるので、曲げモーメントMが同じであれば、EIが大きいほどはりは曲がりにくい。そのためEIは「はりの曲げ剛性」と呼ばれる。

 

長方形断面の断面二次モーメントを下図に示す。断面二次モーメントを大きくするには、幅よりも高さを大きくした方が効果的であることが分かる。

 

また、同一軸に関する断面二次モーメントは加算、減算することができる。下図のように中空長方形の場合、外側から内側の断面二次モーメントを引けばよい。


下記ページで代表的な形状の断面二次モーメントを計算できる。
断面二次モーメント・断面係数の計算ツール

 

最終更新 2019年6月11日 

 

【参考文献】
日本機械学会(編) 『機械工学便覧 基礎編 材料力学』

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